História da Matemática e a Numerologia - Parte IV

Começo aqui a apresentar uma leitura da origem dos números, e da própria criação, à luz da Numerologia. Embora pareça fantasioso, devo dizer que a maioria dos  ensinamentos mais importantes foram/são transmitidos de maneira fantasiosa. Isso ajuda a fixar o conhecimento.

Be-Rasit/No início

No 1 temos o início dos números...

Modo Comentário ON: Sabemos que o Zero, como número e numeral para a ausência de quantidade, só apareceu muito depois, na Idade Média, por volta do Séc. VI ou VII.(veja artigo sobre  a evolução do conceito de Zero AQUI).

Modo Comentário OFF 

    A mônada ou Nous, é a Unidade, o princípio de todas as coisas. Porém, a Unidade por si só não pode gerar coisa alguma: é estéril! Entretanto, guarda em si o princípio do hermafroditismo. Assim, é necessário que se oponha a si mesma, bipartindo-se e se fecundando, sendo ao mesmo tempo imagem e reflexo. Isso aparece na Bíblia, no Gênesis (2-26), quando lemos: “Façamos o homem a nossa imagem e semelhança.”

    Quando a Unidade (1) se biparte  faz surgir a Díade, o Dois (2), e com ele toda a classe de oposto. O 2 é a Lei da Polaridade expressa no mundo dos números. Em Geometria temos a imagem do Ponto que se desloca formando a Reta.

    Considerando o algarismo 1 como o Ser e o algarismo 10 como o Universo, produzido e criado pelo “Princípio Único” (1) do “Relativo Nada” (0), temos os dois pólos entre os quais tudo se manifesta.

Modo Comentário ON:  Na Numerologia o 1 é associado a Divindade Suprema, ao Sol e a Luz; enquanto o 2 é correlatado com a Lua, com as Trevas, as Sombras. 
Enquanto o 1 é divino, posto que a Unidade é atributo do Incriado, o plano humano é representado pelos “muitos”, nesse caso os números compostos (as dezenas). Porém o Um torna-se Muitos e os Muitos unem-se para formar o Um.

Modo Comments OFF.

      A representação simbólica para o exposto acima pode ser obtida construindo-se um círculo com um ponto no centro. O ponto representa o Um e a circunferência o Nada relativo (o Nada absoluto não existe), o Ovo Cósmico (e numerológico). A união de ambos, conforme foi expressa, representa a Década e simboliza o Criador e a Criação, Deus e o Universo.

Modo Comentário ON: Como todos sabemos pela geometria euclidiana, o ponto é admensional; não tem espaço dentro de si; não significa nada e pode representar tudo: todas as coisas vistas à distância aparecem como um ponto, seja um homem ou um planeta.
Modo Comentário OFF:
 

     Ao se deslocar, o Ponto (1) dá origem a uma linha ou Reta (2). A reta, tendo fixado um ponto numa das extremidades, desloca-se originando uma figura de três lados, gerando a primeira figura geométrica fechada (3); e surge a Tríade. Nesse ponto a Consciência toma forma, contudo ainda não é a forma em si, mas o seu significado.

Modo Comentário ON: O Três é obtido pela união do Um (a energia criadora) com o Dois, seu reflexo e complementar. A Unidade é o ativo,  a Dualidade o passivo. A junção de duas forças opostas apresenta no seu cruzamento ou intersecção, uma terceira, a neutra. Eis a tradução do símbolo representado pela Cruz.

Modo Comentário OFF:

O Ponto e a Circunferência

Deus é uma esfera cujo centro acha-se em toda 

parte e a circunferência em lugar nenhum - B. Pascal

     Mas, ao nível de Universo manifestado, até esse momento ainda não temos o surgimento da matéria nem do Homem. Estamos apenas no estágio da preparação. O Espírito Criador está estático e só; a Consciência permanece adormecida no interior do Grande Ovo Cósmico. Ainda não há nada, apenas o Cosmo, a Ordem Suprema, a imobilidade absoluta.

    De repente, o Espírito se moveu. E esse movimento desequilibrou a ordem estabelecida. Com a desordem surgiu a agitação e instaurou-se o Caos. Inicialmente de forma tímida, até atingir um nível de agitação capaz de produzir um SOM (OM ou AUM). O som despertou a Consciência e esta percebeu que o movimento, a vibração e o som deram origem a uns agrupamentos singulares de partículas extraídas de sua própria substância constituinte, durante a fase anterior. 
    Então a Consciência se viu multiplicada nesses agrupamentos. Eles eram a existência potencial que daria origem à matéria condensada e que viria a constituir o mundo no qual surgiria o Homem primitivo (Adão). 

Outras leituras similares para o parágrafo acima:

 

1 - No início a Divindade repousava no Caos do Universo até o momento da Criação. O Ser dormia no interior do Ovo Cósmico. Então a Divindade manifestou um pensamento que vibrou, e vibrando converteu-se em ação. E pela Sua vontade (1) e imaginação (2), criou (3) o mundo objetivo (4) através da multiplicidade (10) de si mesma. E do relativo nada (0) surgiu o todo completo (10) e a graça perfeita (12).

NOTA: A vontade é o poder masculino e a imaginação o poder feminino.

2 – No princípio as Trevas cobriam a face da Natureza. E o éter pairava sobre a superfície do Caos. Quando a Grande Luz brilhou no firmamento, e o abismo fugiu diante da Luz. (Sepher Ietzirah).

3 – As trevas cobriam o Abismo, e o Espírito de Deus se moviam sobre as águas primordiais. E Deus disse: Fiat lux, e a luz se fez. (Gênesis)

4 – Tudo era Trevas antes de surgir a Luz. A luz, porém, não veio das trevas, pois as trevas são a ausência da luz. (texto RosaCruz)

Pelo exposto podemos começar a entender o sistema numerológico apresentado pela bruxa ao amigo de Mefistofeles. De forma análoga podemos compreender também o pensamento dos discípulos de Pitágoras em relação aos números (da unidade a multiplicidade, do divino ao mundano).

Quanto a Cabala hebraica, na parte referente aos sistemas numerológicos (Gematria, Temurah e Notaricon), a análise apresentada oferece uma pálida introdução, suficiente apenas para o leitor obter um entendimento que cada número (do 1 ao 10) representa uma emanação do Criador. Eles são os protótipos de todas as coisas, sejam espirituais ou materiais, existentes nos quatro planos de existência, e estão sintetizadas na Árvore Sephirotal.

Na próxima postagem, a última da série, o simbolismo dos Números 

História da Matemática e a Numerologia - Parte II

Caro leitor, faz uma semana que iniciei a postagem com esse tema (Clique AQUI para ver). Dei um tempo esperando que esse assunto despertasse o interesse de alguns professores (de Matemática ou outra disciplina) e esperava receber alguma contribuição em forma de sugestões ou perguntas. Como nada veio, vou prosseguir no meu propósito de apresentar a Numerologia como auxiliar nas aulas de Matemática..............................................

História da Matemática e a Numerologia 

Assim como é em cima é em baixo

Eu costumava dizer aos meus alunos que a contagem apareceu antes da escrita, e também que acreditava que o homem aprendeu a escrever para poder registrar seus conhecimentos matemáticos. Contudo, afirma Ifrah, historicamente é a linguagem aritmética que, sem dúvida nenhuma, a humanidade teve mais dificuldade para assimilar (1997, p.12). O fato é que, por séculos, o homem observou a harmonia presente no Universo, buscando entender e interpretar os fenômenos que contemplava e relacioná-los com o que acontecia aqui embaixo.  

Essas observações desenvolveram seu natural instinto geométrico (2002), e com ele a percepção da existência de  uma, também natural, ordenação geométrica presente na criação. E isso pode ter disparado a matriz geométrica sobre a qual se ergueu a nossa civilização. A idéia de que a Matemática relaciona o macrocosmos e o microcosmos tem acompanhado o homem desde então, encerra os princípios evolutivos da humanidade e estabeleceu as bases sobre as quais se assenta(ra)m as civilizações. 

De fato, segundo Kepler (2002), tudo no Universo está associado à Geometria, consequentemente aos números. Porém, considerando o Universo a mais perfeita criação de Deus e a Geometria a ferramenta capaz de traduzí-lo, era natural que os antigos sábios, detentores desses conhecimentos, tratassem  essa ciência como sagrada (há, inclusive, várias pesquisas e publicações sobre a antiga Geometria Sagrada ou Divina Geometria). Eis porque seus ensinamentos  eram transmitidos secretamente apenas aos que poderiam apreciar sua beleza e compreender seus mistérios, ou seja, aos iniciados. Parece que, infelizmente, esse conceito excludente perdura até hoje, tanto entre pais quanto entre alunos e professores. 

Entretanto, sendo a Matemática um conjunto complexo de conhecimentos abstratos e formais que exige uma lógica rígida entre as relações estabelecidas e a estabelecer, parece natural que seus ensinamentos sejam dados aos que estão no estágio de desenvolvimento cognitivo adequado (Piaget). Por outro lado, apresentar os números como instrumentos preciosos e precisos como um bisturi a laser, faz parecer que somente um operador excepcionalmente habilitado pode operá-los. E isso pode contribuir para dificultar seu aprendizado. 

Como sabemos, parte significativa do trabalho pedagógico é despertar o interesse do aluno para um dado assunto e estabelecer conexões entre o que ele já sabe e o que deve aprender. Contudo, se tratando do ensino da Matemática, representar o conhecimento sempre foi um grande problema; por exemplo, usar os blocos de Dienes ou Material Dourado não garante que o aluno vá aprender o sistema de numeração decimal ou frações. 

No caso da Matemática, talvez, aprendendo a desvelar a enorme beleza oculta nalguns símbolos numéricos e geométricos; a criar relações entre esses símbolos, a natureza e o homem, e descobrindo que além de seu valor prático os números possuem finalidades muito peculiares, o professor pode explorar novas vertentes didáticas para tratar temas como a História dos Números, Noções de Número, Sistema de Numeração etc, e construir novas relações  entre a disciplina e seus alunos. 

Em 2003, conversando com Iran Abreu Mendes, um velho amigo Dr. em Educação Matemática e professor do Dep. de Matemática da UFRN, disse-lhe que o professor de Matemática deveria conhecer Numerologia. Não aquela usada como arte divinatória, que é o seu lado mais conhecido e para o qual a ciência torce o nariz. Propunha uma numerologia que permitisse ao aluno compreender que os números são muito mais que símbolos que usamos para representar quantidades e realizar operações. 

Iran não somente também já tinha esse olhar desperto como  já pretendia oferecer aos professores de Matemática elementos que possibilitassem alargar sua compreensão acerca dos números e sua simbologia. Assim, em 2005 publica "Números: o simbólico e o racional na história" (Natal. Ed. Flecha do Tempo, 2005), uma obra acadêmica modesta na forma, mas que abre caminho para a propositura de um estudo sobre Numerologia á luz da Educação Matemática. É uma leitura que recomendo entusiasticamente. 

Outra leitura excelente, e que também ajuda a construir uma ponte entre a tradição simbólica dos números e a Educação Matemática, são os trabalhos da pesquisadora lusitana Tereza Vergani, com quem tive o prazer de conversar há alguns anos. Aliás, um dos seus livros, o "O Zero e os Infinitos", foi o ponto de partida para  o artigo  "O Medo do Vazio: um olhar sobre a evolução do conceito de Zero", que apresentei durante o mestrado, e que está disponível para download na barra lateral deste blog, com novo título: "A Mística Origem do Zero" (se preferir clique AQUI para baixar). 

Referências
* Abreu. Iran. Números: o simbólico e o racional na história. Natal, Ed.Flecha do Tempo, 2005.
* Ifrah, Georges. História Universal dos Números: a inteligência dos Homens contada pelos números e pelo cálculo. Rio de Janeiro, Nova Fronteira, 1997.
*Ochmann, Horst. O instinto Geométrico: o processo astrológico a partir de Kepler. Porto Alegre, Sulinas, 2002.  

Leia a postagem anterior AQUI

Continua numa próxima postagem

HÁ MAGIA NOS NÚMEROS?

História da Matemática e a Numerologia - I

Essa é a primeira de uma série de 5 postagens que intenciona mostrar que o conhecimento dos pitagóricos sobre a interpretação mágica dos números pode se tornar mais um elemento didático do professor de Matemática.

A História das Matemáticas (assim mesmo no plural) é um dos ramos mais interessantes da Educação Matemática. Conhecer a origem das coisas das Matemáticas torna seu ensino e aprendizagem mais prazeroso, mais significativo. 

Nesse particular, os algarismos, símbolos que representam quantidade, guardam muito mais significado do que a simples idéia de número. O estudo da simbologia encerrada em cada número, e nalgumas operações efetuadas com eles, como adição, permuta e combinação, é denominado Numerologia. 

Esse conhecimentos fazem parte de milenares práticas matemáticas em diversas culturas, e por si só já se enquadram no que é tão bem defendido e estudado por Ubiratan D'Ambrósio, pai da Etnomatemática no Brasil,  por Paulus Gerdes em Moçambique e Teresa Vergani em Portugal; apenas para citar três grandes pesquisadores.

Muito embora se encontre referências a numerologia em obras clássicas como as do  matemático marroquino Georges Ifrah*, tais saberes matemáticos não são transmitidos nos cursos de formação inicial ou  formação continuada de professores de Matemática. 

Talvez os educadores matemáticos se interessem pelo estudo da Numerologia como mais uma proposta de incremento pedagógico e de reforço didático para o ensino de Matemática, algo que torne o ensino dessa disciplina mais empolgante e interessante. Confesso que ainda é uma idéia em construção e aceito sugestões.

Penso que, talvez, fosse possível ao professor de Matemática desenvolver um novo olhar sobre universo dos números e  ensinar isso ao seu aluno. Ensinar um olhar diferente daquele que aprendeu a ter -e retransmitir- desde que se alfabetizou matematicamente.  

Ele aprendeu -e ensina- que o 0 (zero) e 1 são apenas dois algarismos que representam a dezena,  e/ou que o triângulo é tão somente uma figura geométrica de três lados e a primeira figura poligonal fechada. Mas há algo mais que isso no universo dos números. Há mágica e magia nos números, e isso pode ser um elemento poderoso no ensino da Matemática.

A partir dessa postagem quero dar início a esse projeto propondo  um olhar axiomático sobre alguns entes primitivos e conceitos Matemáticos tendo por base a Numerologia.  

(continua na próxima postagem - Acima)

* Confira em "Letras, Algarismos, Magia, Mística", pgs.221 a 227 de Os Números: a história de uma grande invenção, e em "Algarismos, Escritas, Magia, Mística e Advinhação", Capítulo XX  de História Universal dos Algarismos.

Referências

Ifrah, Georges. Os Números: a história de uma grande invenção.  Rio de Janeiro. Ed. Globo, 1989. 

____________ História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro, Nova Fronteira, 1997.